Что такое NPV
NPV (Net Present Value) — это чистая приведенная стоимость будущих денежных потоков, приведённых к текущему моменту с учётом ставки дисконтирования. Если npv проекта больше нуля, проект приносит доход выше требуемой нормы.
Формула npv:
\[
NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} - I_0
\]
где \( CF_t \) — денежный поток в период \( t \), \( r \) — ставка дисконтирования, \( I_0 \) — первоначальные инвестиции.
Что такое IRR
IRR (Internal Rate of Return) — это внутренняя норма доходности, то есть ставка дисконтирования, при которой npv равен 0. IRR удобно сравнивать с требуемой нормой доходности или WACC.
Формула irr:
\[
\sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + IRR)^t} - I_0 = 0
\]
Если irr проекта выше ставки дисконтирования, проект эффективен.
NPV и IRR вместе
| Показатель | Когда удобнее |
|---|---|
| NPV | Сравнение проектов разного масштаба и срока |
| IRR | Оценка доходности в процентах |
NPV > 0 и IRR > ставки дисконтирования одновременно — хороший знак. Если показатели противоречат друг другу, отдавайте предпочтение NPV, потому что он отражает абсолютный доход.
Расчёт NPV и IRR в Excel
Для расчёта используйте функции:
=NPV(ставка; CF1; CF2; ...)— только будущие потоки, минус инвестиции вручную.=IRR(диапазон_потоков)— внутренняя норма доходности.
Если Excel русифицирован, функции называются ЧПС и ВСД.
Пошаговый пример расчёта npv в excel:
- Внесите первоначальные инвестиции в ячейку A1 со знаком минус.
- Внесите денежные потоки по годам в A2:A5.
- В ячейке B1 введите
=ЧПС(ставка;A2:A5)+A1. - В ячейке B2 введите
=ВСД(A1:A5).
Практический пример
Инвестиции \( I_0 = 1 000 000 \) руб. Потоки за 3 года: \( CF_1 = 400 000 \), \( CF_2 = 500 000 \), \( CF_3 = 600 000 \). Ставка дисконтирования \( r = 12\% \).
\[
NPV = \frac{400 000}{1{,}12} + \frac{500 000}{1{,}12^2} + \frac{600 000}{1{,}12^3} - 1 000 000
\]
\[
NPV \approx 357 143 + 398 597 + 427 068 - 1 000 000 = 182 808
\]
Проект выгоден. IRR в этом примере примерно 23% — выше 12%, значит проект эффективен.
Интерпретация результатов
- NPV положителен — проект увеличивает стоимость компании.
- NPV равен 0 — проект даёт ровно требуемую доходность.
- NPV отрицательный — проект уничтожает стоимость, от него лучше отказаться.
- IRR больше ставки дисконтирования — проект следует принять.
- IRR меньше ставки дисконтирования — проект не покрывает требуемую доходность.
Типичные ошибки
- Использование неправильной ставки дисконтирования — обычно WACC или требуемая доходность инвестора.
- Игнорирование нерегулярных денежных потоков.
- Сравнение NPV проектов с разной продолжительностью без корректировки.
- Выбор проекта с высоким IRR, но маленьким NPV.
- Забывание о реинвестициях — классическая IRR предполагает реинвестирование по ставке IRR.
Часто задаваемые вопросы
Что важнее — NPV или IRR?
Для сравнения проектов разного масштаба лучше использовать NPV. IRR удобна для оценки доходности в процентах.
Какая ставка дисконтирования взять?
WACC компании, требуемая доходность инвестора или ставка по альтернативному вложению.
Может ли NPV быть положительным, а IRR ниже ставки?
Нет. При ставке дисконтирования ниже IRR, NPV положителен.
Как считать NPV с неравномерными потоками?
Суммируйте дисконтированные потоки за каждый период по отдельности.
Что такое модифицированная IRR?
MIRR исправляет предположение классической IRR о реинвестировании по ставке IRR и считает более реалистично.
Рассчитайте NPV и IRR вашего проекта в планировщике APF Dashboard или постройте финансовую модель для детального сценарного анализа.